חידת שעונים

 

חידת שעונים

שני שעונים כוונו באותו הזמן, ונקבעה בהם השעה המדוייקת.כעבור שעה התברר, ששעון אחד ממהר בדקה כל שעה, והשעון האחר מפגר בשתי דקות כל שעה. למחרת בבוקר הראה אחד השעונים את השעה 7.00 והשעון האחר הראה את השעה 6.00.
 
באיזו שעה בדיוק כוונו שני השעונים?
 

 

פתרון

השעון האחד ממהר בדקה והשני מפגר בשתי דקות ולכן היחס בין הפרשי הזמנים שמראים השעונים הוא 2:1 ולכן צריך לחלק את 60 דקות ההבדל בין מה שמראים השעונים באותו יחס.קל לראות ולחשב ש-60 דקות מתחלקות ל-40 דקות ול-20 דקות שהיחס ביניהם הוא 1:2 ולכן השעה המדוייקת היא 6.40.
 
בדרך אחרת אפשר לחשב כמה שעות עברו מרגע כיוון שני השעונים עד למצב המבוקש. אם שעון אחד ממהר בדקה והאחר מפגר בשתי דקות, אז כל שעה ההפרש בין שני השעונים גדל ב-3 דקות. כאשר בבוקר שעון אחד הראה 7.00 והאחר-6.00, ההפרש ביניהם הוא 60 דקות. מספר השעות שעבר מרגע הכיוון ועד הבוקר הוא 60:3 =20 שעות. מכאן, שהשעון האחד מיהר ב-20 ד'קות והאחר פיגר ב-40 דקות (כפי שקיבלנו בדרך הפתרון הראשונה) ולכן, השעה האמיתית היא 6.40 או 7.00 פחות 20 דקות.